Aide-mémoire en mathématique

La fameuse feuille aide-mémoire. C’est un sujet récurrent dans les départements de mathématique. Voici quelques pistes de réflexion qui pourront guider vos échanges et vos décisions en lien avec cet outil. 

Des exemples de questions pour guider votre réflexion. 

  • Dans quel(s) contexte(s) est-il profitable pour mes élèves d’avoir droit à une feuille aide-mémoire?
  • Pour quelle(s) raison(s) une feuille aide-mémoire ne serait pas autorisée lors la réalisation d’une tâche? Quelles seraient alors mes intentions pédagogiques?
  • Est-ce que je propose une variété de types de tâches à mes élèves? Quelles sont les tâches où un aide-mémoire ne serait pas vraiment utile?

D’entrée de jeu, je dois spécifier qu’il n’existe pas de directive officielle concernant l’utilisation de la feuille aide-mémoire en cours d’année. C’est donc à la discrétion de chacun des enseignants d’y donner accès ou non selon la tâche à réaliser et l’intention pédagogique qui y est associée. Les seules balises officielles sont celles concernant les épreuves uniques de 4e secondaire. Voici un extrait du document d’informations sur les épreuves de 4e secondaire de l’an dernier.  

En 4e secondaire, considérant que les élèves auront droit à cet outil dans leur épreuve unique, ce serait une bonne pratique qu’ils y aient droit également en cours d’année, et encore plus pour les examens qui s’apparenteraient au modèle de l’examen ministériel. Les élèves pourront ainsi s’habituer à travailler avec un tel outil, valider ce dont ils ont besoin d’y inscrire et pourront procéder à des ajustements au fur et à mesure que l’année avance. De plus, l’utilisation en cours d’année lors des examens permet aux élèves de vivre des conditions de passation similaires au contexte qu’ils vivront en juin. Ces mêmes arguments sont valables aussi pour les autres niveaux (1re, 2e, 3e et 5e secondaire) si vous administrez en fin d’année un examen pour lequel vous autorisez une feuille aide-mémoire. 

Contenu de la feuille aide-mémoire

Pour l’épreuve ministérielle en 4e secondaire, il n’y a aucune restriction quant au contenu pouvant se retrouver sur la feuille aide-mémoire. Donc, un élève peut donc y placer toutes les informations dont il croit qu’il pourrait avoir besoin : 

  • Des définitions;
  • Des formules;
  • Des propriétés que l’élève ne veut pas avoir à apprendre par cœur;
  • Des exemples numériques;
  • Des exemples algébriques;
  • Des stratégies qu’ils leur seront utiles;
  • Une démarche complète d’un problème qu’il aurait fait au préalable car il veut s’en rappeler pour l’épreuve;
  • Un dessin de son superhéros favori 🦹‍♀️;
  • Un mot d’encouragement écrit par un ami 😉;
  • Etc.

S’il est possible d’y inscrire ce que l’on désire lors de l’épreuve unique, des modalités similaires pourraient/devraient être appliquées pour les autres niveaux. 

Et si on pousse la réflexion un peu plus loin

Advenant qu’on ait autorisé l’utilisation de la feuille aide-mémoire et qu’un élève lève sa main pendant un examen et nous pose une question du genre : « J’ai oublié d’inscrire la formule de l’aire du trapèze ». Vient-on biaiser l’évaluation de ses compétences si on lui fournit la formule à ce moment? Je vous laisse en discuter entre vous! 

Et si on permettait plus qu’une feuille recto-verso? 

Et si on proposait parfois des examens à livres ouverts?

Et si on considérait, pour générer le résultat au bulletin, pas exclusivement les examens où les élèves pourraient avoir droit ou non à la feuille aide-mémoire? Comment nos élèves se débrouillent lorsqu’ils réalisent leurs tâches au quotidien dans notre classe?

N’est-ce pas une compétence à développer chez nos élèves leur capacité (dans l’action) à identifier, trouver et mobiliser les formules et/ou ressources dont ils ont besoin pour résoudre des problèmes? 

Avoir une cohérence en équipe-école

Bien que chacun des enseignants puisse gérer l’utilisation d’une feuille aide-mémoire comme il le souhaite, il y a avantage à ce que les enseignants d’une même équipe-école, particulièrement pour un même niveau, puissent avoir un cadre commun qui assure une certaine cohérence. Ultimement, si les pratiques à ce sujet sont différentes d’un enseignant à l’autre, il sera nécessaire d’avoir des arguments pédagogiques justifiant nos balises afin de répondre aux questionnements des élèves, de leurs parents, des collègues, de la direction, etc. 

Des questions plus pointues pour l’épreuve unique

Revenons sur les balises encadrant la feuille aide-mémoire permise à l’épreuve unique de 4e secondaire. Bien que des balises officielles soient disponibles dans le document d’information sur les épreuves uniques, il peut demeurer une zone grise. On indique que l’enseignant invite les élèves à se constituer une feuille aide-mémoire une semaine avant la passation de l’épreuve. Chaque année, on me demande si l’enseignant doit remettre une feuille spécifique à une semaine de l’épreuve ou si les élèves peuvent utiliser n’importe quelle feuille. Personnellement, j’opterais pour laisser les élèves utiliser la feuille de leur choix à condition qu’elle respecte les balises : feuille 8 1/2 par 11 et manuscrite. Ce serait contre-productif de faire reconstruire une feuille aide-mémoire à une semaine de l’épreuve, feuille qu’ils n’auraient pas le temps d’utiliser dans un autre contexte avant l’épreuve. Si des élèves souhaitent refaire un « propre » de leur aide-mémoire à quelques jours de l’épreuve, c’est leur choix mais je ne l’imposerais pas. 

Il y a également un passage dans le document ministériel qui indique que : 

À la fin de la passation, la surveillante ou le surveillant recueille les feuilles de papier quadrillé et
l’aide-mémoire ainsi que les documents distribués aux élèves.

Plusieurs de vos élèves pourraient vouloir conserver leur feuille aide-mémoire après la passation de l’épreuve et ce, pour divers motifs : une possible reprise en cours d’été ou à la session de janvier en cas d’échec, conserver la feuille pour l’année suivante pour avoir un résumé très complet de leur 4e secondaire, un autre examen (par exemple en compétence 1) qui pourrait avoir lieu dans les jours suivants l’épreuve unique. Pour toutes ces éventualités, vous pourriez procéder à une photocopie des aide-mémoire de vos élèves dans les jours précédent l’épreuve. Ainsi, cette photocopie pourra être conservée par vos élèves après la passation de l’épreuve. 

Conclusion

Pour conclure, je ferais un lien avec un précédent article où je faisais une analogie avec nos cours de mathématiques qui peuvent parfois ressembler à de la peinture à numéros. Le type de tâches proposées à nos élèves vient obligatoirement influencer le débat autour de la feuille aide-mémoire. Si on propose des tâches qui amènent nos élèves à déployer leur raisonnement mathématique et à exploiter leurs diverses stratégies de résolution de problèmes, une feuille aide-mémoire ne viendra pas nuire aux apprentissages, mais sera plutôt un outil très pertinent afin que nos élèves aillent plus loin.
On ne devrait pas viser à ce que nos élèves apprennent des formules par coeur, mais plutôt qu’ils soient en mesure de les utiliser à bon escient au bon moment! 

Il y a certainement d’autres angles qui auraient pu être abordés, je ne prétends pas avoir fait le tour de la question et je suis tout à fait conscient de mon biais par rapport à ce sujet! 😉 N’hésitez pas à m’écrire pour me partager vos commentaires ou questionnements. 

Une réflexion similaire peut (doit) être faite autour de l’utilisation de la calculatrice. Je vous partagerai des pistes de réflexion plus spécifiques dans les semaines à venir! 

Article mis à jour le 16 septembre 2024